Взаимодействие менеджеров соседних подразделений является частным случаем дилеммы заключённого. Классическая формулировка дилеммы звучит следующим образом:
Полиция поймала двух преступников. Однако прямых улик против них мало. Полиция предлагает каждому из них сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Если оба молчат, их деяние проходит по более лёгкой статье, и каждый из них приговаривается к полугоду тюрьмы. Если оба свидетельствуют друг против друга, они получают минимальный срок (по 2 года).
Каждый заключённый сам выбирает, что ему делать, и никто не знает, что выберет другой. Что будет?
С точки зрения группы: двух преступников самый выгодный вариант — это молчать. Все получат только по полгода тюрьмы. Однако если анализировать личную выгоду, то самая оптимальная стратегия — это предать другого.
Игру можно представить в виде следующей таблицы:
| Б молчит | Б признается |
А молчит | Оба получают полгода тюрьмы | А получает 10 лет, Б - выходит на свободу |
А признается | А выходит на свободу, Б получает 10 лет тюрьмы | Оба получают по 2 года |
Стратегия предательства выводится математически. Она же называется равновесием Нэша. Давайте представим себя на месте игрока Б.
Если А молчит, то для Б остаётся два варианта: молчать и получить полгода или признаться и выйти на свободу. Самое выгодное — признаться.
Если А признаётся, то у Б варианты молчать и получать 10 лет, или признаться и получить 2 года.
Вне зависимости от того, что делает А, для Б лучше всего признаться.